若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内,那么下列命题中正确的是(  )A.f(x)在区间(2,3)内有零点B.

若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内,那么下列命题中正确的是(  )A.f(x)在区间(2,3)内有零点B.

题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内,那么下列命题中正确的是(  )
A.f(x)在区间(2,3)内有零点B.f(x)在区间(3,4)内有零点
C.f(x)在区间(3,16)内有零点D.f(x)在区间(0,2)内没零点
答案
下面用反证法证明f(x)在区间(0,2)内没零点.
假设函数f(x)在区间(0,2)内有零点,
由已知函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内,这也就是说函数f(x)唯一的一个零点也在区间(2,4)内,
再由假设得到函数f(x)在区间(0,2)和(2,4)内分别各有一个零点,由此得到函数f(x)有两个不同零点.
这与已知函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内矛盾.
故假设不成立,因此函数f(x)在区间(0,2)内没零点.
故选D.
举一反三
设计一个杯子,其三视图如图所示,现在向杯中匀速注水,杯中水面的高度h随时间t变化的图象是(  )

魔方格
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f′(x)的大致图象可以是图中的(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程f(x)=0的根称为函数f(x)的零点,定义R+在上的函数f(x),其导函数f′(x)的图象如图所示,且f(x1)f(x2)<0,则函数f(x)的零点个数是______.魔方格
题型:填空题难度:简单| 查看答案
一水池有2个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是______.

魔方格
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时曲线y=f(x)(实线表示);另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示).(如f(2))=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元;g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元).下列给出的图象中,可能正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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