若点(2,14)既在函数y=2ax+b的图象上,又在它的反函数的图象上,则a=______,b=______
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若点(2,14)既在函数y=2ax+b的图象上,又在它的反函数的图象上,则a=______,b=______
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若点(2,
1
4
)既在函数y=2
ax+b
的图象上,又在它的反函数的图象上,则a=______,b=______
答案
∵点(2,
1
4
)在函数y=2
ax+b
的反函数的图象上,
根据反函数与原函数的对称关系,
∴点(
1
4
,2)在函数y=2
ax+b
的图象上.
把点(2,
1
4
)与(
1
4
,2)分别代入函数y=2
ax+b
可得.
2a+b=-2…①
1
4
a+b=1
…②
解得a=
-
12
7
b=
10
7
故答案为:
-
12
7
;
10
7
举一反三
已知函数f(x)=
x-5
2x+m
的图象关于直线y=x对称,求实数m.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)=log
2
x的反函数为f
-1
(x),且f
-1
(a)+f
-1
(b)=4,则a+b的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
要使y=x
2
+4x(x≥a)有反函数,则a的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=1+lo
g
1
2
x(
1
2
≤x≤2)
的反函数为( )
A.
y=(
1
2
)
x+1
(0≤x≤2)
B.
y=(
1
2
)
x-1
(0≤x≤2)
C.
y=(
1
2
)
x+1
(1≤x≤2)
D.
y=(
1
2
)
x-1
(1≤x≤2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)=3x+2,则f
-1
(-1)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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