设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是______．
题型：填空题难度：一般来源：丰台区二模
| 设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是______． |
答案
由y=log2x解得：x=2y
∴函数f（x）=log2x的反函数为f-1（x）=2x，x∈R
由f-1（a）+f-1（b）=4得：2a+2b=4
∵2a+2b=4≥2=2
∴a+b≤2
即a+b的最大值是2
答案：2 |
举一反三
| 要使y=x2+4x（x≥a）有反函数，则a的最小值为______． |
函数y=1+logx(≤x≤2)的反函数为（ ）| A．y=()x+1(0≤x≤2) | B．y=()x-1(0≤x≤2) | | C．y=()x+1(1≤x≤2) | D．y=()x-1(1≤x≤2) |
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| 已知f（x）=3x+2，则f-1（-1）等于______． |
已知函数f(x)=-x∈[-2，0]，则f（x）的反函数是（ ）| A．f-1(x)=-x∈[0，2] | B．f-1(x)=-x∈[-2，0] | | C．f-1(x)=x∈[0，2] | D．f-1(x)=x∈[-2，0] |
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函数y=x2+2x+3（x≤-1）的反函数为（ ）| A．y=1-(x≥2) | B．y=-1-(x≥2) | | C．y=1+(x≥2) | D．y=-1+(x≥2) |
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