已知函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f′(x)的大致图象可以是图中的( )A.B.C.D.
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f′(x)的大致图象可以是图中的( ) |
答案
根据导数的几何意义可知,在某点处得导数即为在该点处切线的斜率 该函数在[0,a]上斜率不变,则导数是一常数; 在[a,b]上切线的斜率在逐渐递减,则导函数在[a,b]上单调递减; 在[b,c]上切线的斜率在逐渐递减,则导函数在[b,c]上单调递减且导函数为负数; 在[c,d]上斜率为负数且不变,则导函数在[c,d]上的值不变且为负数; 结合上述性质可知y=f′(x)的大致图象可以是选项A 故选A. |
举一反三
方程f(x)=0的根称为函数f(x)的零点,定义R+在上的函数f(x),其导函数f′(x)的图象如图所示,且f(x1)f(x2)<0,则函数f(x)的零点个数是______. |
一水池有2个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是______.
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在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时曲线y=f(x)(实线表示);另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示).(如f(2))=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元;g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元).下列给出的图象中,可能正确的是( ) |
极坐标方程ρ=cosθ与ρ cosθ=的图形是( ) |
下列函数图象是一个函数与其导函数在同一个坐标系中的图象,其中一定错误的是( ) |
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