已知函数f（x）=sinaπ3x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是（　　）A．13B．12C．23D．56

题型：单选题难度：简单来源：枣庄一模

已知函数f（x）=sin

aπ

3

x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是（　　）

A． 1 3

B． 1 2

C． 2 3

D． 5 6

答案

y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点，等价于函数f（x）的周期小于或等于2，
即

2π

πa 3

≤2，解得a≥3，故a=3、4、5、6．
而所有的a值共计6个，故y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是

4

6

=

2

3

，
故选C．