判断函数y=|x2-4|-a-1的零点个数。

判断函数y=|x2-4|-a-1的零点个数。

题型:解答题难度:一般来源:同步题
判断函数y=|x2-4|-a-1的零点个数。
答案
解:设
∴方程根的个数应是曲线与直线的交点个数,
由下图可见:

当a+1>4时,有两个交点;当a+1=4时,有3个交点;当0<a+1<4时,有4个交点;
当a+1=0时,有2个交点,当a+1<0时,无交点;
因此所求的实根个数为:a<-1,0个;a=-1或a>3时,2个;a=3时,3个;-1<a<3时,4个;
∴当a<-1时函数无零点;a=-1或a>3时有两个零点;a=3时有三个零点;-1<a<3时有四个零点.
举一反三
函数f(x)=的零点个数为 [     ]

A.0
B.1
C.2
D.3

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x)[     ]

A.在区间(,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-3x-4的零点是 [     ]
A.(1,-4)
B.(4,-1)
C.1,-4
D.4,-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x0是函数f(x)=2x-的零点,若0<x1<x0,则f(x1)的值满足[     ]
A、f(x1)>0
B、f(x1)<0
C、f(x1)=0
D、f(x1)>0与f(x1)<0均有可能
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x+b有一个零点2,那么函数g(x)=bx2+x的零点是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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