设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,用二分法求出方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设a,b∈[0,1],现要求精确度为ε,图

设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,用二分法求出方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设a,b∈[0,1],现要求精确度为ε,图

题型:单选题难度:简单来源:不详
设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,用二分法求出方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设a,b∈[0,1],现要求精确度为ε,图中序号①,②处应填入的内容为(  )
A.a=
a+b
2
;b=
a+b
2
B.b=
a+b
2
;a=
a+b
2
C.a=
b
2
;b=
a
2
D.b=
a
2
;a=
b
2

答案
∵框图是“二分法”解方程的流程图,
∴执行“是”这一支,根据二分法定义可知解在区间是(a,
a+b
2
),则①处应该填b=
a+b
2
,然后进行验证精度,
执行“否”这一支,根据二分法定义可知解在区间是(
a+b
2
,b),则②处应该填a=
a+b
2
,然后进行验证精度,满足精度输出结果结束程序,
故选:B.
举一反三
函数y=2x+log2x的零点在区间(  )内.
A.(
1
4
1
3
)
B.(
1
3
2
5
)
C.(
2
5
1
2
)
D.(
1
2
2
3
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下图是函数f(x)的图象,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是(  )
A.[-2.1,-1]B.[4.1,5]C.[1.9,2.3]D.[5,6.1]

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x3-2x-5,f(2.5)>0,用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间(2,3)内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,4)上的实数根时,取中点x1=3,则下一个有根区间是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x0,用二分法求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足:(a,b)
(a1b1)
(a2b2)
(akbk)
,若f(a)<0,f(b)>0,则f(bk)的符号为(  )
A.正B.负
C.非负D.正、负、零均有可能
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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