设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,用二分法求出方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设a,b∈[0,1],现要求精确度为ε,图
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设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,用二分法求出方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设a,b∈[0,1],现要求精确度为ε,图
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,用二分法求出方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设a,b∈[0,1],现要求精确度为ε,图中序号①,②处应填入的内容为( )
A.
a=
a+b
2
;b=
a+b
2
B.
b=
a+b
2
;a=
a+b
2
C.
a=
b
2
;b=
a
2
D.
b=
a
2
;a=
b
2
答案
∵框图是“二分法”解方程的流程图,
∴执行“是”这一支,根据二分法定义可知解在区间是(a,
a+b
2
),则①处应该填b=
a+b
2
,然后进行验证精度,
执行“否”这一支,根据二分法定义可知解在区间是(
a+b
2
,b),则②处应该填a=
a+b
2
,然后进行验证精度,满足精度输出结果结束程序,
故选:B.
举一反三
函数y=2
x
+log
2
x的零点在区间( )内.
A.
(
1
4
,
1
3
)
B.
(
1
3
,
2
5
)
C.
(
2
5
,
1
2
)
D.
(
1
2
,
2
3
)
题型:单选题
难度:简单
|
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下图是函数f(x)的图象,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是( )
A.[-2.1,-1]
B.[4.1,5]
C.[1.9,2.3]
D.[5,6.1]
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)=x
3
-2x-5,f(2.5)>0,用“二分法”求方程x
3
-2x-5=0在区间(2,3)内的实根,取区间中点为x
0
=2.5,那么下一个有根的区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
用二分法求方程x
3
-2x-5=0在区间(2,4)上的实数根时,取中点x
1
=3,则下一个有根区间是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x
0
,用二分法求得一系列含零点x
0
的区间,这些区间满足:
(a,b)
⊃
≠
(
a
1
,
b
1
)
⊃
≠
(
a
2
,
b
2
)
⊃
≠
…
⊃
≠
(
a
k
,
b
k
)
,若f(a)<0,f(b)>0,则f(b
k
)的符号为( )
A.正
B.负
C.非负
D.正、负、零均有可能
题型:单选题
难度:简单
|
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