已知f(x)=x3-2x-5,f(2.5)>0,用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间(2,3)内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是_
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=x3-2x-5,f(2.5)>0,用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间(2,3)内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是______. |
答案
由题意可得f(2.5)>0,f(2)=-1<0, 根据二分法求方程的近似解的方法和步骤可得,下一个有根的区间是(2,2.5), 故答案为 (2,2.5). |
举一反三
用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,4)上的实数根时,取中点x1=3,则下一个有根区间是______. |
已知f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x0,用二分法求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足:(a,b)(a1,b1)(a2,b2)…(ak,bk),若f(a)<0,f(b)>0,则f(bk)的符号为( ) |
用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一个近似解x=x0的问题. (1)若借助计算器,算得 第一次:f(2)<0,f(3)>0⇒x0∈______; 第二次:______; 第三次:f(2.5)<0,f(2.75)>0⇒x0∈(2.5,2.75); 第四次:f(2.5)<0,f(2.625)>0⇒x0∈(2.5,2.625); 第五次:f(2.5)<0,f(2.5625)>0⇒x0∈(2.5,2.5625); 第六次:f(2.53125)<0,f(2.5625)>0⇒x0∈(2.53125,2.5625); … (2)若精确度为0.1,至少需算______次,近似解x0=______. |
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