定义运算a⊗b=a，(a≤b)b，(a＞b)，已知函数f（x）=（3-x）⊗2x，则f（x）的最大值为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义运算a⊗b=

a，(a≤b)

b，(a＞b)

，已知函数f（x）=（3-x）⊗2^x，则f（x）的最大值为 ______．

答案

根据题意画出函数f（x）=（3-x）⊗2^x的图象，
图中红色曲线就是函数f（x）的图象，
当x=1时，函数f（x）取最大值2，
故答案为：2．

举一反三

设f（x）=

2(x＞0)

0(x=0)

-2(x＜0)

，g（x）=

1(x为有理数)

0(x为无理数)

，则f[g（π）]的值为（　　）

A．0

B．2

C．x=π

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用定义判断f（x）=x+

在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是单调递减函数，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1
（1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）画出y=

f(x)，x≤0

g(x)，x＞0

的图象，写出其单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

1-x

x+3

（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）若函数F(x)=f(x)+

f(x)

，求函数F（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案