已知集合A={x|3≤x<6},B={y|y=2x,2≤x<3}.(1)分别求A∩B,(CRB)∪A;(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|3≤x<6},B={y|y=2x,2≤x<3}. (1)分别求A∩B,(CRB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围. |
答案
(1)∵A={x|3≤x<6},B={y|y=2x,2≤x<3}={y|4≤y<8}. ∴A=[3,6),B=[4,8)(2分) ∵A∩B=[4,6),CRB=(-∞,4)∪[8,+∞) (CRB)∪A=(-∞,6)∪[8,+∞) (2)∵A⊆B, ∴ ∴4≤a≤7.(6分) ∴实数a的取值范围4≤a≤7. |
举一反三
下列命题中不正确的是( ) ①若A∩B=U,那么A=B=U;②若A∪B=ϕ,那么A=B=ϕ; ③若A∪B=U,那么(∁UA)∩(∁UB)=ϕ;④若A∩B=ϕ,那么A=B=ϕ; ⑤若A∩B=ϕ,那么(∁UA)∪(∁UB)=U;⑥若A∪B=U,那么A=B=U. |
已知函数f(x)=ln(x2-2x-a)的定义域为A,函数g(x)=的值域为B,若A∩B≠∅,则实数a的取值集合为______. |
已知集合A={x|x2+2x-a=0,x∈R}且A≠∅,则实数a的取值范围是( ) |
已知集合A={x|x>1},B={0,1,2,4},则(CRA)∩B=( ) |
已知集合A={x|0<x+a≤5},集合B={x|-≤x<6} (Ⅰ)若A⊆B,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若A∩B是单元素集合,求实数a的值. |
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