已知集合A={x|0<x+a≤5},集合B={x|-12≤x<6}(Ⅰ)若A⊆B,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若A∩B是单元素集合,求实数a的值.
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已知集合A={x|0<x+a≤5},集合B={x|-12≤x<6}(Ⅰ)若A⊆B,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若A∩B是单元素集合,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|0<x+a≤5},集合B={x|
-
1
2
≤x<6
}
(Ⅰ)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若A∩B是单元素集合,求实数a的值.
答案
(Ⅰ)由题意,A={x|0<x+a≤5}={x|-a<x≤5-a},
∵A⊆B,B={x|
-
1
2
≤x<6
}
∴
-a≥-
1
2
5-a<6
∴
-1<a≤
1
2
(Ⅱ)∵A={x|-a<x≤5-a},B={x|
-
1
2
≤x<6
},A∩B是单元素集合
∴
5-a=-
1
2
∴
a=
11
2
…(14分)
举一反三
设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩∁
U
B=( )
A.{1}
B.{0,1}
C.{0,1,2,3}
D.{0,1,2,3,4}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x<2},B={x|-1≤x≤3},则A∪B=( )
A.{x|x≤3}
B.{x|x≥-1}
C.{x|-1≤x<2}
D.{x|-1≤x≤3}
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合A={x|x>3},B={x|
x-1
x-4
>0
},则A∩B=( )
A.∅
B.(3,4)
C.(-2,1)
D.(4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={1,sinθ},
B={0,
1
2
,1}
,若A⊆B,则锐角θ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若集合A={x|x
2
-5x+6<0},B={x|x
2
-4ax+3a
2
<0},且A⊆B,则实数a的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
|
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