若集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围______． |
答案
∵集合A={x|x2-5x+6＜0}=（2，3），
B={x|x2-4ax+3a2＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
若A⊆B，可判断出a＞0，则必有
解得1≤a≤2
故实数a的取值范围为1≤a≤2
故答案为：1≤a≤2 |
举一反三
设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-4x≤0}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）． |
| 已知集合A={x|x2-mx+1=0}，B={x|x2-3x+2=0}，若A∩（CUB）=ϕ，其中U=R，求实数m的取值范围． |
设集合U={x|x＜7，x∈N*}，A={2，3，5}，B={3，5，6}，则∁UA∩B=（ ）| A．{3，5} | B．{2，3，5，6} | C．{6} | D．{1} |
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设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）| A．{x|1＜x＜3} | B．{x|0＜x3} | C．{x|0＜x＜1} | D．∅ |
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| 已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m等于（ ） |
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