设全集U=R,集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-4x≤0},(1)求A∩B,A∪B;(2)求(∁UA)∩(∁UB).
题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集U=R,集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-4x≤0}, (1)求A∩B,A∪B; (2)求(∁UA)∩(∁UB). |
答案
因为集合A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},B={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4}, (1)A∩B={x|0≤x≤3},A∪B={x|-1≤x≤4}; (2)∁UA={x|x<-1或x>3};CUB={x|x<0或x>4}, 所以(∁UA)∩(∁UB)={x|x<-1或x>3}∩{x|x<0或x>4}={x|x<-1或x>4}. |
举一反三
已知集合A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=ϕ,其中U=R,求实数m的取值范围. |
设集合U={x|x<7,x∈N*},A={2,3,5},B={3,5,6},则∁UA∩B=( )A.{3,5} | B.{2,3,5,6} | C.{6} | D.{1} |
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设集合A={x|<0},B={x|0<x<3},则A∩B=( )A.{x|1<x<3} | B.{x|0<x3} | C.{x|0<x<1} | D.∅ |
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已知集合M={m,-3},N={x|2x2+7x+3<0,x∈Z},如果M∩N≠∅,则m等于( ) |
集合A={x|-1≤x≤2},集合B={x|x≤a}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )A.{a|a<2} | B.{a|a≥-1} | C.{a|-1≤a<2} | D.{a|a<-1} |
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