设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为

题型：不详难度：来源：

设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

答案

,直线的方程为

解析

解 （Ⅰ）由得 
由点（，0），（0，）知直线的方程为，
于是可得直线的方程为  
因此，得，，，
所以椭圆的方程为  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐标依次为（2，0）、，
因为直线经过点，所以，得，
即得直线的方程为 
因为，所以，即  
设的坐标为，则
得，即直线的斜率为4  
又点的坐标为，因此直线的方程为