设椭圆: 的离心率为,点(,0),(0,),原点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为

设椭圆: 的离心率为,点(,0),(0,),原点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为

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设椭圆 的离心率为,点,0),(0,),原点到直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
答案
,直线的方程为
解析
解 (Ⅰ)由 
由点,0),(0,)知直线的方程为
于是可得直线的方程为  
因此,得
所以椭圆的方程为  
(Ⅱ)由(Ⅰ)知的坐标依次为(2,0)、
因为直线经过点,所以,得
即得直线的方程为 
因为,所以,即  
的坐标为,则
,即直线的斜率为4  
又点的坐标为,因此直线的方程为
举一反三
已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,且,且为常数).过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D,连结AD、   BD得到.
(1)求证:
(2)求证:的面积为定值.
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已知A,B是抛物线上的两个动点,为坐标原点,非零向量满足
(Ⅰ)求证:直线经过一定点;
(Ⅱ)当的中点到直线的距离的最小值为时,求的值.
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已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ),抛物线C(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.
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如图,已知抛物线的方程为

过点M(0,m)且倾斜角为的直线交抛物线于
Ax1,y1),Bx2,y2)两点,且
(1)求m的值
(2)(文)若点M所成的比为,求直线AB的方程
(理)若点M所成的比为,求关于的函数关系式。                           
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(本小题满分13分)    
在椭圆上,直线与直线垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为.
(I)证明: 点是椭圆与直线的唯一交点;        
(II)证明:构成等比数列.
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