如图，已知∠AOC与∠BOC是邻补角，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）求∠DOE的度数；（2）指出∠BOE的余角．

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠AOC与∠BOC是邻补角，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）求∠DOE的度数；
（2）指出∠BOE的余角．

答案

（1）∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠DOC=

1

2

AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∵∠DOE=∠DOC+∠COE，
∴∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOB=90°；
（2）由（1）得，DO⊥EO，
∵∠BOE=∠COE，∠AOD=∠COD，
∴∠BOE的余角为∠DOC和∠AOC．