已知∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余且∠α=35.8°，则∠γ=______°．

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答案

∵∠α与∠β互余，∠α=35.8°，
∴∠β=90°-35.8°=54.2°，
∵∠β与∠γ互余，
∴∠γ=90°-∠β=90°-54.2°=35.8°，
故答案为：35.8．

举一反三

如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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按要求解答下列各题．
（1）一个角的余角比它的补角

的大1°，求这个角的度数；
（2）一个角的余角比这个角的补角的

还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．

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如图，在直线AB上取一点O，在AB同侧引射线OC、OD、OE、OF，使∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．试探究∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系，并说明理由．

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如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为______度．

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下列语句中，正确的个数是（　　）个
①两条直线相交，只有一个交点．
②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D．
③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余．
④一个角的余角比这个角的补角小．

A．1

B．2

C．3

D．4

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