已知∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余且∠α=35.8°,则∠γ=______°.

已知∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余且∠α=35.8°,则∠γ=______°.

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已知∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余且∠α=35.8°,则∠γ=______°.
答案
∵∠α与∠β互余,∠α=35.8°,
∴∠β=90°-35.8°=54.2°,
∵∠β与∠γ互余,
∴∠γ=90°-∠β=90°-54.2°=35.8°,
故答案为:35.8.
举一反三
如图所示,点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°,那么图中互余角的对数为(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

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按要求解答下列各题.
(1)一个角的余角比它的补角
2
9
的大1°,求这个角的度数;
(2)一个角的余角比这个角的补角的
1
3
还小10°,求这个角的余角及这个角的补角.
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如图,在直线AB上取一点O,在AB同侧引射线OC、OD、OE、OF,使∠COE和∠BOE互余,射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE.试探究∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系,并说明理由.
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如果一个角与它的余角之比为1:2,那么这个角为______度.
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下列语句中,正确的个数是(  )个
①两条直线相交,只有一个交点.
②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D.
③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余.
④一个角的余角比这个角的补角小.
A.1B.2C.3D.4
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