(1)已知一个角的余角是这个角的补角的14,求出这个角以及这个角的余角和补角.(2)如图,已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=
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(1)已知一个角的余角是这个角的补角的14,求出这个角以及这个角的余角和补角.(2)如图,已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=
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(1)已知一个角的余角是这个角的补角的
1
4
,求出这个角以及这个角的余角和补角.
(2)如图,已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠BOD的度数.
答案
(1)设这个角为x度,则这个角的余角是(90-x)度,补角是(180-x)度,
由题意得:90-x=
1
4
(180-x),
解得x=60,
所以,这个角是60°,这个角的余角是30°,这个角的补角是120°;
(2)∵CO⊥OE,
∴∠COE=90°,
又∵∠COF=26°,
∠EOF=90°-26°=64°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=EOF=64°,
∴∠AOC=64°-26°=38°,
∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠BOD=38°.
举一反三
已知∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余且∠α=35.8°,则∠γ=______°.
题型:不详
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如图所示,点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°,那么图中互余角的对数为( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
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按要求解答下列各题.
(1)一个角的余角比它的补角
2
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的大1°,求这个角的度数;
(2)一个角的余角比这个角的补角的
1
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还小10°,求这个角的余角及这个角的补角.
题型:不详
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如图,在直线AB上取一点O,在AB同侧引射线OC、OD、OE、OF,使∠COE和∠BOE互余,射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE.试探究∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系,并说明理由.
题型:不详
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如果一个角与它的余角之比为1:2,那么这个角为______度.
题型:不详
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