如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分线，其中∠AOD=40°，则∠EOP的度数为（　　）A．50°B．60°C．70

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如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分线，其中∠AOD=40°，则∠EOP的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

答案

∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，
而∠AOE=90°，
∴∠EOC=140°-90°=50°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=

×40°=20°，
∴∠EOP=∠COP+∠EOP=70°．
故选C．

举一反三

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的

，求出这个角以及这个角的余角和补角．
（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数．

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已知∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余且∠α=35.8°，则∠γ=______°．

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如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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按要求解答下列各题．
（1）一个角的余角比它的补角

的大1°，求这个角的度数；
（2）一个角的余角比这个角的补角的

还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．

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如图，在直线AB上取一点O，在AB同侧引射线OC、OD、OE、OF，使∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．试探究∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系，并说明理由．

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