用换元法解方程x2+3x+1+3x+3x2+3=4，设y=x2+3x+1，则原方程可变形为（　　）A．3y2+4y+1=0B．3y2-4y+1=0C．y2+3y

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用换元法解方程x2+3x+1+3x+3x2+3=4，设y=x2+3x+1，则原方程可变形为（　　）A．3y2+4y+1=0B．3y2-4y+1=0C．y2+3y

题型：单选题难度：一般来源：安徽
用换元法解方程
x2+3
x+1
+
3x+3
x2+3
=4，设y=
x2+3
x+1
，则原方程可变形为（　　）
A．3y2+4y+1=0B．3y2-4y+1=0C．y2+3y-4=0D．y2-4y+3=0
答案
把y=
x2+3
x+1
代入原方程，
得y+3×
1
y
=4，
整理，得y2-4y+3=0．
故选D．
举一反三
用换元法解方程
3x
x2-1
+
x2-1
x
=
5
2
，若设
x
x2-1
=y．则原方程可化为（　　）
A．y+
1
y
=
5
2
B．2y2-5y+2=0C．3y+
1
y
=
5
2
D．6y2+5y+2=0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
解方程：
x-1
x+2
+
x+2
x-1
=
5
2
题型：解答题难度：一般| 查看答案
分式方程
1
x+2
+
4x
x2-4
+
2
2-x
=1的根为（　　）
A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2
C．x=2D．x=1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知关于x的方程
a
x+1
-
3
x2-1
=1有增根，则a的值等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
解方程：
2
x-1
-
x2+6x-9
x2-3x+2
=0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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