圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a,最小值是a,则a+b=( )A.125B.245C.65D.5
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圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a,最小值是a,则a+b=( )A.125B.245C.65D.5
题型:不详
难度:
来源:
圆x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a,最小值是a,则a+b=( )
A.
12
5
B.
24
5
C.
6
5
D.5
答案
将圆方程化为标准方程得:(x-1)
2
+(y-1)
2
=1,
∴圆心(1,1),半径r=1,
∵圆心到直线3x+4y+5=0的距离d=
|3+4+5|
3
2
+
4
2
=
12
5
,
∴圆上的点到直线的最大距离a=
12
5
+1=
17
5
,最小距离b=
12
5
-1=
7
5
,
则a+b=
24
5
.
故选B
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是
x=
3
+
1
2
t
y=3+
3
2
t
(其中t为参数),以ox为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=cosθ,则圆心C到直线l的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C
1
:
x=-4+cost
y=3+sint
(t为参数),C
2
:
x=8cosθ
y=3sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)将C
1
,C
2
的方程化为普通方程;
(Ⅱ)若C
1
上的点P对应的参数为
DF=
M
F
2
+D
M
2
=
30
2
+
170
2
=10
198
,Q为C
2
上的动点,求PQ中点M到直线C
3
:x-2y-7=0距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在坐标平面内,与点A(-2,-1)和点B(4,7)的距离均为5的直线共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是
x=t
y=2t+1
(t为参数)
,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ
(I)求圆C的直角坐标方程;
(II)求圆心C到直线l的距离.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l的参数方程为
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
(t为参数),圆C的参数方程为
x=cosθ+2
y=sinθ
(θ为参数),则圆心C到直线l的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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