二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.
有下列结论:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是(  )
A.①④B.③④C.②⑤D.③⑤

答案
①∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,错误;
②∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的交点为(0,2),
∴c=2,
∵对称轴为x=-
b
2a
=2,得a=-b,
∴a、b异号,即b>0,
∴ab<0,错误;
③∵对称轴为x=2,与x轴的一个交点为(5,0),
∴另一个交点为(-1,0),
∴当x=-1时,y=a-b+c=0.正确;
④∵对称轴为x=2,
∴x=-
b
2a
=2,
∴4a+b=0,正确;
⑤∵(0,2)的对称点为(4,2),
∴当y=2时,x=0或4,错误.
故选B.
举一反三
用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数y=min{x2+1,1-x2},则y的图象为(  )
A.B.C.D.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:
①a+b+c>0;②b2-4ac>0;③abc<0;④2a+b>0
其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后,得出了下面四条信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a-b+c<0.
你认为其中正确的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.1个

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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