已知函数f(x)=2sin（ωx+ψ）（ω＞0，0＜ψ＜π）的最小正周期为π，且，(1)求ω，ψ的值；(2)若，求cos2α的值。

题型：江苏模拟题难度：来源：

已知函数f(x)=2sin（ωx+ψ）（ω＞0，0＜ψ＜π）的最小正周期为π，且，
(1)求ω，ψ的值；
(2)若，求cos2α的值。

答案

解：(1)由函数的周期为π，可知，所以ω=2．
又由得，
所以，
又ψ∈（0，π），所以；
(2)由，得，
因为，所以，
又，
所以，所以，
所以。