已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax
2
+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
①由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,因此ac<0,错误.
②对称轴为x=
-
b
2a
>0,所以方程ax
2
+bx+c=0的两根之和大于0,正确;
③在对称轴的右边,y随x的增大而减小,所以y随x的增大而增大,错误.
④如图,可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为:-1<x<0,
∴当x=-1时,y=a-b+c<0,a-b+c<0,正确.
故选C.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论:
①a+b+c>0;②b
2
-4ac>0;③abc<0;④2a+b>0
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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小明同学观察如图所示的二次函数y=ax
2
+bx+c的图象后,得出了下面四条信息:
(1)b
2
-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a-b+c<0.
你认为其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b
2
-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=
ac
x
与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=x
2
+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数y=(x-1)
2
+2,求b、c的值.
题型:不详
难度:
|
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