下列是函数f(x)(连续不断的函数)在区间[1,2]上一些点的函数值x11.251.371.4061.4381.51.621.751.8752f(x)-2-0.
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下列是函数f(x)(连续不断的函数)在区间[1,2]上一些点的函数值x11.251.371.4061.4381.51.621.751.8752f(x)-2-0.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
下列是函数f(x)(连续不断的函数)在区间[1,2]上一些点的函数值
x
1
1.25
1.37
1.406
1.438
1.5
1.62
1.75
1.875
2
f(x)
-2
-0.984
0.260
-0.052
0.165
0.625
1.985
2.645
4.35
6
答案
由所给的函数值的表格可以看出,
在x=1.406与x=1.438这两个数字对应的函数值的符号不同,
即f(1.406)f(1.438)<0,
∴函数的零点在(1.406,1.438)上,
故当精确度为0.1时,方程f(x)=0的一个近似解为1.4
故答案为:1.4
举一反三
用二分法计算f(x)=x
3
+x
2
-2x-2的一个正数零点附近的函数值,参考数据如下:
f(1)=2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.4375)=0.162
f(1.40625)=-0.054
题型:填空题
难度:一般
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方程log
n
x=-x+n的解所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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在利用二分法求方程3
x
+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,若f(2)>0,f(1.5)<0,f(1.75)>0,则方程的根会出现在下列哪一区间内( )
A.(1,1.5)
B.(1.5,1.75)
C.(1.75,2)
D.不能确定
题型:单选题
难度:一般
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用二分法求函数f(x)=lgx+x-3的一个零点,根据参考数据,可得函数f(x)的一个零点的近似解(精确到0.1)为( )(参考数据:lg2.5≈0.398,lg2.75≈0.439,lg2.5625≈0.409)
A.2.4
B.2.5
C.2.6
D.2.56
题型:单选题
难度:一般
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用二分法求f(x)=0的近似解(精确到0.1),利用计算器得f(2)<0,f(3)>0,f(2.5)<0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,f(2.5625)>0,则近似解所在区间是( )
A.(2.5,2.75)
B.(2.5625,2.625)
C.(2.625,2.75)
D.(2.5,2.5625)
题型:单选题
难度:一般
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