方程lognx=-x+n的解所在的区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)

方程lognx=-x+n的解所在的区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)

题型:单选题难度:一般来源:不详
方程lognx=-x+n的解所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)
答案
令中(x)=qgx-j+x,则方程qgx=j-x4近似解x=x0∈(k,k+1),k∈Z,即 函数中(x)4零点,
在(k,k+1)上,k∈Z,
∵中(2)=qg2-j+2<0,中(j)=qgj-j+j>0,
∴函数中(x)4零点在(2,j)上,
故选C.
举一反三
在利用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,若f(2)>0,f(1.5)<0,f(1.75)>0,则方程的根会出现在下列哪一区间内(  )
A.(1,1.5)B.(1.5,1.75)C.(1.75,2)D.不能确定
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用二分法求函数f(x)=lgx+x-3的一个零点,根据参考数据,可得函数f(x)的一个零点的近似解(精确到0.1)为(  )(参考数据:lg2.5≈0.398,lg2.75≈0.439,lg2.5625≈0.409)
A.2.4B.2.5C.2.6D.2.56
题型:单选题难度:一般| 查看答案
用二分法求f(x)=0的近似解(精确到0.1),利用计算器得f(2)<0,f(3)>0,f(2.5)<0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,f(2.5625)>0,则近似解所在区间是(  )
A.(2.5,2.75)B.(2.5625,2.625)
C.(2.625,2.75)D.(2.5,2.5625)
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若函数f(x)=x3+x2+2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据
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设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,f(1.75)>0,则方程的根落在区间(  )
A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,1.75)D.(1.75,2)