设f(x)=3x+3x-8用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,经计算得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)>0,则可判
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)=3x+3x-8用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,经计算得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)>0,则可判断方程的根落在区间( )A.(1.5,2) | B.(1.25,1.5) | C.(1,1.25) | D.不能确定 |
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答案
若方程f(x)=0的根在区间(a,b)内,则有f(a)f(b)<0. 由于f(1)<0,f(1.25)>0,且f(1)f(1.25)<0,根据函数零点的判定定理,可判断方程的根落在区间(1,1.25)内, 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π),且函数y=f(2x+)的图象关于直线x=对称. (1)求φ的值; (2)若f(a-)=,求sin2a的值. |
用二分法求函数y=x3-3的一个正零点(精确度0.1). |
设函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不间断曲线,且f(a)•f(b)<0,取x0=,若f(a)•f(x0)<0,则利用二分法求方程根时取有根区间为______. |
已知函数f(x)=x3+x2-2x-2,f(1)•f(2)<0,用二分法逐次计算时,若x0是[1,2]的中点,则f(x0)=______. |
求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1). |
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