已知a≠b,且a2sinθ+acosθ-π4=0,b2sinθ+bcosθ-π4=0,则连接(a,a2),(b,b2)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关系是
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已知a≠b,且a2sinθ+acosθ-π4=0,b2sinθ+bcosθ-π4=0,则连接(a,a2),(b,b2)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关系是
题型:不详
难度:
来源:
已知a≠b,且a
2
sinθ+acosθ-
π
4
=0,b
2
sinθ+bcosθ-
π
4
=0,则连接(a,a
2
),(b,b
2
)两点的直线与圆x
2
+y
2
=1的位置关系是 ( )
A.不能确定
B.相离
C.相切
D.相交
答案
∵两点A(a,a
2
),B(b,b
2
)在直线上且a
2
sinθ+acosθ-
π
4
=0,b
2
sinθ+bcosθ-
π
4
=0,
∴直线AB方程为xcosθ+ysinθ-
π
4
=0,
∵圆x
2
+y
2
=1的圆心为(0,0),半径r=1
∴直线AB到圆心的距离为d=
| 0×cosθ+0×sinθ-
π
4
|
co
s
2
θ+si
n
2
θ
=
π
4
<1=r
因此直线AB与圆x
2
+y
2
=1是相交的位置关系
故选D
举一反三
直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3,圆C的极坐标方程为
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
.则直线l和圆C的位置关系为( )
A.相交但不过圆心
B.相交且过圆心
C.相切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,圆
ρ=2cos(θ+
π
2
)
上的点与直线
ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的点的最大距离是______.
题型:广东三模
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-
π
6
),点M的极坐标为(6,
π
6
),直线l过点M,且与圆C相切,求l的极坐标方程.
题型:盐城三模
难度:
|
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点P为抛物线y
2
=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,直线l过点P且与x轴平行,若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q,则( )
A.Q点位于原点的左侧
B.Q点与原点重合
C.Q点位于原点的右侧
D.以上均有可能
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线( )
A.x=0相切
B.y=0相切
C.x=-1相切
D.y=-1相切
题型:不详
难度:
|
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