点P为抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,直线l过点P且与x轴平行,若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q,
题型:不详难度:来源:
点P为抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,直线l过点P且与x轴平行,若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q,则( )A.Q点位于原点的左侧 | B.Q点与原点重合 | C.Q点位于原点的右侧 | D.以上均有可能 |
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答案
设圆心为C,与PF相切于点A,则由题意可得CA⊥PF,CQ⊥QF, 故A、C、Q、F四点共圆, ∴Q是以CF为直径的圆和x轴的交点, ∴Q点与原点重合 故选B |
举一反三
过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线( )A.x=0相切 | B.y=0相切 | C.x=-1相切 | D.y=-1相切 |
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已知圆的参数方程为(α为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0,若圆与直线相切,则实数m=______. |
过圆(x-1)2+y2=25上的点(4,4)的切线方程是( )A.3x+4y-28=0 | B.4x-3y-4=0 | C.3x+4y+28=0 | D.4x-3y+4=0 |
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设有直线l:y-1=k(x-3),当k变动时,直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( ) |
已知圆C:x2+y2-4x=0, (1)求圆C被直线x+y=0截得的弦长; (2)点A为圆C上的动点,求弦OA的中点M的轨迹方程. |
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