过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线( )A.x=0相切B.y=0相切C.x=-1相切D.y=-1相切
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过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线( )A.x=0相切 | B.y=0相切 | C.x=-1相切 | D.y=-1相切 |
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答案
∵FA为直径的圆的圆心在FA的中点,且半径的长度等于FA的一半, 而过圆心,A,F三点向纵轴做垂线, 圆心到纵轴的距离等于F,A两个点到纵轴距离的之和的一半, 根据所给的抛物线的方程知道点到焦点的距离等于到准线的距离, ∴以FA为直径的圆必与纵轴所在的直线相切, 故选A. |
举一反三
已知圆的参数方程为(α为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0,若圆与直线相切,则实数m=______. |
过圆(x-1)2+y2=25上的点(4,4)的切线方程是( )A.3x+4y-28=0 | B.4x-3y-4=0 | C.3x+4y+28=0 | D.4x-3y+4=0 |
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设有直线l:y-1=k(x-3),当k变动时,直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( ) |
已知圆C:x2+y2-4x=0, (1)求圆C被直线x+y=0截得的弦长; (2)点A为圆C上的动点,求弦OA的中点M的轨迹方程. |
直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是( ) |
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