一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示.再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则再经过多长时间质点第

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一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示.再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则再经过多长时间质点第三次经过M点？

答案

14 s或

解析

质点在O点附近做简谐运动，其振动过程关于平衡位置或最大位移处对称.
若从O点向M点运动，第一次过M点的时间小于

，其振动过程如下图所示：O→M运动历时3 s，M→最大位移处→M运动历时2 s，显然

=（3+

） s="4" s,即T="16" s，则质点第三次过M点所需时间Δt="T-2" s="14" s.

若从O点向M点运动，第一次过M点的时间大于

，其振动过程如下图所示：O→最大位移处→O→M历时3 s,M→最大位移处→M历时2 s.设质点从平衡位置直接到M的时间为t₀,则

+t₀="3" s,

-2t₀="2" s,解得T=

s,则质点第三次过M点所需时间Δt′="T-2" s=

举一反三

下列关于做简谐运动的物体的振幅、周期、频率的说法中正确的是（）

A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处

B．周期和频率的乘积是一个常数

C．振幅越大，周期必然越大，而频率越小

D．做简谐运动的物体其频率是一定的，与振幅无关

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当弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置开始计时为零时刻，则（）

A．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期

B．当振子的加速度再次与零时刻加速度相同时，经过的时间为一个周期

C．当振子再次经过此位置时，经过的时间为一个周期

D．当振子再次经过此位置，且速度与零时刻的速度同向，经过的时间为一个周期

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如图所示，一振子在以O为平衡位置的A、B两点间做简谐运动，在t=0时刻经过图中的C点，这时速度v="2" m/s，OC的距离等于振幅的一半.则经过T/4时，振子的速度大小（）

A.可能大于2 m/s B.可能等于2 m/s
C.一定大于2 m/s D.一定小于2 m/s

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物体做周期为T的简谐运动时，其动能也随时间做周期性变化，其动能的变化周期是__________.

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一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经0.13 s，质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点.则质点振动周期的可能值为多大？

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