命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为______；真命题的个数为______；真命题是_____
题型：不详难度：来源：
| 命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为______；真命题的个数为______；真命题是______． |
答案
原命题：各数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除，正确，原命题为真命题；
逆命题：能被3整除的正整数，各位数字之和是3的倍数，正确，逆命题为真命题；
否命题：各数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除，正确，否命题为真命题；
逆否命题：不能被3整除的正整数，各位数字之和不是3的倍数，正确，逆否命题为真命题；
故答案为：0，4，原命题、逆命题、否命题、逆否命题． |
举一反三
对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样检查过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性． |
| 设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 +=1（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②+≥(+)2；③+≥4；④+≤1．其中正确的个数为（ ） |
下面有4个关于复数的类比推理：
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2；
③由向量的性质|+|≤||+||可以类比得到复数z1、z2满足|z1+z2|≤|z1|+|z2|；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中结论正确的是______．（写出所有符合要求的序号） |
设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（ ）| A．原命题真 | B．逆命题真 | C．两命题都真 | D．两命题都假 |
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一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（ ）| A．真命题的个数一定是奇数 | | B．真命题的个数一定是偶数 | | C．真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 | | D．真假命题的个数无法确定 |
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