一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数D.真假命题
题型:闵行区二模难度:来源:
一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数 | B.真命题的个数一定是偶数 | C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 | D.真假命题的个数无法确定 |
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答案
∵一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中, 原命题与逆否命题具有相同的真假性, 否命题与逆命题具有相同的真假性, ∴在四个命题中真命题是成对出现的, 真命题的个数一定是偶数, 故选B. |
举一反三
两个命题:①函数y=logax是减函数;②x的不等式ax2+1>0的解集为R,如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则a的取值范围______. |
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( ) |
命题: ①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边; ②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边; ③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面. 其中假命题的个数为( ) |
在下列命题中,真命题是( )A.任何一个集合A至少有一个真子集 | B.若ac2>bc2,则a>b | C.若a>b,则a2>b2 | D.若x≥1,则x>1 |
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如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么( )A.命题p不一定是假命题 | B.命题q不一定是真命题 | C.命题q一定是真命题 | D.命题p与命题q真假性相同 |
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