曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是______． |
答案
∵曲线y=ln（2x-1），
∴y′=，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短，
y′═=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），
∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，
∴d===2，
故答案为2． |
举一反三
| 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若=，则等于（ ） |
| 若曲线f(x)=+lnx在点（e，f（e））处的切线与坐标围成的面积为8e，则常数a的值是（ ） |
| 过原点作y=lgx的切线，切点坐标为______． |
| 已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是______． |
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求边长b的最小值． |
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