命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个

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命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

原命题：，∵若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＞b，成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为真；
逆命题：若a＞b，则ac²＞bc²，不正确，∵a＞b，∴关键是c是否为0，∴逆命题为假，由等价命题同真同假知否命题也为假，
∴命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中有1个真命题．
故选B

举一反三

命题：
①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；
③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面．
其中假命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在下列命题中，真命题是（　　）

A．任何一个集合A至少有一个真子集

B．若ac²＞bc²，则a＞b

C．若a＞b，则a²＞b²

D．若x≥1，则x＞1

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如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（　　）

A．命题p不一定是假命题

B．命题q不一定是真命题

C．命题q一定是真命题

D．命题p与命题q真假性相同

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给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①③

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若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=

∫

f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（　　）
①F（x）是[0，1]上的增函数，
②2F(

)=F(1)，
③F（x）是[0，1]上的减函数，
④2F(

)＞F(

)．

A．②

B．①②

C．①②④

D．①④

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命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个