用二分法求函数f（x）=3x-x-4的一个零点，其参考数据如下：f（1.6000）≈0.200 f（1.5875）≈0.133 f（1.5750）≈0.06
题型：填空题难度：简单来源：不详
用二分法求函数f（x）=3x-x-4的一个零点，其参考数据如下：
f（1.6000）≈0.200 f（1.5875）≈0.133 f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029 f（1.5500）≈-0.060
据此，可得方程f（x）=0的一个近似解（精确到0．Ol）为______． |
答案
由题意知，f（1.5625）=0.003＞0，f（1.5562）=-0.0029＜0，
∴函数f（x）=3x-x-4的一个零点在区间（1.5625，1.5562）上，
故函数的零点的近似值（精确到0.01）为 1.56，可得方程3x-x-4=0的一个近似解（精确到0.01）为 1.56，
故答案为：1.56． |
举一反三
| 设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间______． |
用二分法求函数f（x）=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（3，4） | D．（e，+∞） |
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在用“二分法“求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是[-2，4]，则第三次所取的区间可能是（ ）| A．[1，4] | B．[-2，1] | C．[-2，] | D．[-，1] |
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利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
| x | -1.6 | -1.4 | -1.2 | -1 | -0.8 | -0.6 | -0.4 | -0.2 | 0 | … | | y=2x | 0.3298 | 0.3789 | 0.4352 | 0.5 | 0.5743 | 0.6597 | 0.7578 | 0.8705 | 1 | … | | y=x2 | 2.56 | 1.96 | 1.44 | 1 | 0.64 | 0.36 | 0.16 | 0.04 | 0 | … | | 方程lgx=3-x的近似解x=x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______． | 最新试题
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