（1）解不等式lg（x-1）＜1；（2）已知x+x-1=3，求x12-x-12的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解不等式lg（x-1）＜1；
（2）已知x+x^-1=3，求x

1

2

-x-

1

2

的值．

答案

（1）原不等式化为：lg（x-1）＜lg10
∴

x-1＞0 x-1＜10

∴1＜x＜11
∴原不等式的解集是：{x|1＜x＜11}
（2）∵（x

1

2

-x-

1

2

）²=x+x^-1-2=7．
∴x

1

2

-x-

1

2

=±

7