AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______°．

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答案

∵AE⊥BC，
∴∠AEC=∠AEB=90°，
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=

∠BAC=25°，
∵∠AEC=90°，∠C=70°，
∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，
∴∠EAD=25°-20°=5°，
故答案为：5．

举一反三

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不确定

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如图，AD平分∠BAC，AE是△ABC的外角平分线，交BC延长线于E，且∠BAD=20°，∠E=30°，求∠ADC的度数．

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如图，图中锐角三角形的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

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在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（　　）

A．锐角	B．直角
C．钝角	D．以上都有可能

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