(Ⅰ)解:依条件有 . 因为点 在函数 的图象上,所以 . 因为 , 所以 是首项是 ,公差为 的等差数列. …………… 1分 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115906-35748.gif) . 即数列 的前 项和![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115904-43005.gif) .……………………… 2分 (Ⅱ)证明:依条件有 即 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115906-16186.gif) 所以 . 所以 ……………………………… 3分 因为 =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115908-13765.gif)
, 又 ,所以 . 即 . ………………………………………… 5分 (Ⅲ)依条件 . 因为 为奇函数,所以 . 即 . 解得 . 所以 . 又 ,所以 . 故 . …………………………………………………6分 因为 ,所以 . 所以 时,有 ( ). 又 , 若 ,则 . 从而 . 这与 矛盾. 所以 . …………………………………………………… 8分 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115913-52585.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115913-93135.gif) . 所以 .……………10分 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115914-12927.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115914-32768.gif)
. ……………12分 因为 , ,所以 . 所以 . 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191011/20191011115915-46841.gif) . …14分 |