下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为,则a83等于( ) A.B.
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下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为,则a83等于( ) A.B.
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下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为,则a
83
等于( )
A.
B.
C.
D.1
答案
C
解析
先根据题意求得第一列的公差,进而利用等比数列的通项公式求得第8行第一个数,根据同一行上的数求得每一行的公比,最后利用等比数列的通项公式求得答案.
第一列公差d=
第8行第一个
每一行的公比是
;
所以a
83
=2×(
)
3-1
=2
=
。
故答案为
。
举一反三
在等差数列
中,
,则数列
的通项公式为__________________.
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(本小题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小
题满分7分)
(1)若对于任意的
,总有
成立,求常数
的值;
(2)在数列
中,
,
(
,
),求通项
;
(3)在(2)题的条件下,设
,从数列
中依次取出第
项,第
项,…第
项,按原来的顺序组成新
的数列
,其中
,其中
,
.试问是否存在正整数
使
且
成立?若存
在,求正整数
的值;不存在,说明理由.
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已知数列
是等差数列,如果
( )
A.4
B.6
C.8
D.10
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等差数列
的前
项和为
,若
,
,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
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(本小题满分12分)
数列
的前n项和为
,且
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
(
),求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
(
),是否存在实数
,使
得当
时,
恒成立?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
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