如图，AD平分∠BAC，AE是△ABC的外角平分线，交BC延长线于E，且∠BAD=20°，∠E=30°，求∠ADC的度数．

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答案

∵AD平分∠BAC，∠BAD=20°，
∴∠DAC=∠BAD=20°，∠BAC=2∠BAD=40°，
∴∠FAC=180°-∠BAC=140°，
∵AE是△ABC的外角平分线，
∴∠CAE=

∠FAC=70°，
∵∠E=30°，
∴∠ACE=180°-70°-30°=80°，
∵∠ACE是△ADC的外角，
∴∠ADC=∠ACE-∠DAC=80°-20=60°．

举一反三

如图，图中锐角三角形的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

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在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（　　）

A．锐角	B．直角
C．钝角	D．以上都有可能

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在△ABC中，∠A=30°，∠B=20°，则△ABC是______三角形（填“直角”，“锐角”或“钝角”）．

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如图．三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数．

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