如图,在四棱锥M-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱AM的长为3,且AM和AB、AD的夹角都是60°,N是CM的中点,设a=AB,b=AD,c=A
试题库
首页
如图,在四棱锥M-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱AM的长为3,且AM和AB、AD的夹角都是60°,N是CM的中点,设a=AB,b=AD,c=A
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四棱锥M-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱AM的长为3,且AM和AB、AD的夹角都是60°,N是CM的中点,设
a
=
AB
,
b
=
AD
,
c
=A
M
,试以
a
,
b
,
c
为基向量表示出向量
BN
,并求BN的长.
答案
∵N是CM的中点,设
a
=
AB
,
b
=
AD
,
c
=A
M
,
底面ABCD是边长为2的正方形,
∴
BN
=
1
2
(
BC
+
BM
)
=
1
2
(
AD
+
BA
+
AM
)
=-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
.
∵在四棱锥M-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,
侧棱AM的长为3,且AM和AB、AD的夹角都是60°,
∴|
a
|=|
b
|=2,|
c
|=3,
a
•
b
=0,
a
•
c
=2×3×cos60°=3,
b
•
c
=2×3×cos60°=3,
∴
BN
2
=(-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
)
2
=1+1+
9
4
-
1
2
×3
+
1
2
×3
=
17
4
,
∴|
BN
|=
17
2
,即BN的长为
17
2
.
举一反三
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为a,则点C
1
到平面A
1
BD的距离是( )
A.
2
2
a
B.
3
3
a
C.
3
a
D.
2
3
3
a
题型:不详
难度:
|
查看答案
在如图所示的多面体中,底面△ABC是边长为2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA=2,EC=1.
(Ⅰ)求点A到平面BDE的距离;
(Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,若E、F分别是BC、DD
1
中点,则B
1
到平面ABF的距离为( )
A.
3
3
B.
5
5
C.
5
3
D.
2
5
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,且使得BD=a,则点D到平面ABC的距离为
______
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中AB=4,AD=3,AA
1
=5,∠BAD=90,∠BAA
1
=∠DAA
1
=60,则
|
A
C
1
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
—"When is _____ birthday?" —"It"s April _____." [ ]A. yo
汉译英。1. _________ _________ (晚上好), Helen. 2. _________ it, __
阅读下面的文字,根据要求作文。有人说:“像草一样活着吧,无人知道,默默生长,没有人知道这世界它来过。”有人说:“应该像树
2010年4月14日,我国青海省玉树县发生了7.1级地震。小明同学想了解玉树的位置,应查阅的地图是( )A.中国水系
Hi, Mike. I’ve to borrow your car this afternoon mine ______
His refusal to accept the prize does not__________from his s
十一届全国人大代表结构进一步优化,更具有广泛性和代表性。在2987名代表中,少数民族代表411名,占代表总数的13.76
阅读下文,完成文后各题。陈汤传陈汤字子公,山阳瑕兵人也。少好书,博达,善属文。家贫,丐贷无节,不为州里所称。西至长安求官
若2x78是一个能被17整除的四位数,求x.
专题与语文实践活动(6分)小题1:阅读下面诗歌:“汉宫一百四十五,多下珠帘闭琐窗。何处营巢夏将半?茅檐烟里语双双”。猜猜
热门考点
已知A、B物质的浓度变化如图所示。则下列说法正确的是:A.该反应的化学反应方程式为:A=2BB.该反应的化学反应方程式为
1906年5月清政府派载泽等人出洋考察。他们在其《考察情形折》中称:“大抵欧洲各国政治,悉根源于罗马旧制,言政法者必先言
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;(
参照下列划线句子,根据语境补写两个句子,要求句式相同,语意连贯。(4分)当我走近你的时候,我只想收获一缕阳光,可是你却给
如图所示,将甲图的条形磁从中间锯断,成乙图所示,则下列关于乙图的说法中正确的是[ ]A.a端是N极,b端是S极,
某课外化学兴趣小组设计了如图所示装置(虚框内部分未画出),在装置内起初发生的反应为: Cu+H2SO4===H2↑+
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、
Little Tom easily _______ himself to the American life as he
读图,回答问题。(1)写出图中字母所代表的地理事物名称:A________特别行政区,B_______特别行政区,C__
某短周期非金属元素的原子核外最外层电子数是次外层电子数的一半,该元素( ) A.在自然界中只以化合态的形式存在B
力矩平衡
绝对值不等式
长度的测量
与父母交往
黄金分割
长江的水文特征、长江的开发与治理
新生命的开端:受精卵
社会现象类
投影
时代主题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.