如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为（　　）A．33B．55C．53D．255

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如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为（　　）A．33B．55C．53D．255

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如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为（　　）
A．


3
3
B．


5
5
C．


5
3
D．
2


5
5

答案
如图所示，
A1B1∥平面ABF，∴B1到平面ABF的距离即为A1到平面ABF的距离．
∵平面AA1D1D⊥平面ABF，平面AA1D1D∩平面ABF=AF，
∴A1到平面ABF的距离即为A1到直线AF的距离d．
在△A1AF中，A1A=1，AF=


5
2
，A1F=


5
2

∴d=
S△AA1F
1
2
AF
=
2


5
5
，即B1到平面ABF的距离为
2


5
5

故选D．
举一反三
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，且使得BD=a，则点D到平面ABC的距离为______．
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|


AC1
|=______．
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底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′=（　　）
A．


95
B．


59
C．


85
D．


58
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已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是______．
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已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．
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