已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点,PA⊥AB,PA⊥AF,PA=a.则点P到边CD的距离是______.
题型:不详难度:来源:
已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点,PA⊥AB,PA⊥AF,PA=a.则点P到边CD的距离是______. |
答案
连接AC,AD,PD,如下图所示:
∵正六边形ABCDEF的边长为a,则AC=a,AD=2a,CD=a 又∵PA⊥AB,PA⊥AF, ∴PA⊥平面ABCDEF, ∴PA⊥AC,PA⊥AD 则PC=2a,PD=a, 在△PCD中,∵PC2+CD2=PD2, 故PC⊥CD 故PC长即为P点到CD的距离 故答案为:2a |
举一反三
已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内,设点P是模型表面上任意一点,记P到桌面α的距离的最大值为h,则h的取值范围是______. |
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点. (1)求证:直线BD⊥平面OAC; (2)求点A到平面OBD的距离.
|
二面角α-l-β大小为60°,半平面α、β内分别有点A、B,AC⊥l于C、BD⊥l于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长. |
点B是点A(1,2,3)在坐标面xOy内的射影,其中O为坐标原点,则||等于______. |
半径为10cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36πcm2,64πcm2,求这两个平行平面的距离. |
最新试题
热门考点