有理数a≠1,我们把11-a称为a的差倒数,如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)=12.如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差
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有理数a≠1,我们把11-a称为a的差倒数,如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)=12.如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差
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有理数a≠1,我们把
1
1-a
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
1
1-2
=-1
,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.如果a
1
=3,a
2
是a
1
的差倒数,a
3
是a
2
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,依此类推,那么a
2
=______,a
3
=______,a
2012
=______.
答案
∵a
1
=3,
a
2
=
1
1-
a
1
=
1
1-3
=-
1
2
,
a
3
=
1
1-
a
2
=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
,
a
4
=
1
1
-a
3
=
1
1-
2
3
=3,
而2012=670×3+2,
∴a
2012
=a
2
=-
1
2
.
故答案为:-
1
2
;
2
3
;-
1
2
.
举一反三
我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,…,若m
3
按此规则“分裂”后,其中有一个奇数是313,则m的值是( )
A.20
B.19
C.18
D.17
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阅读下列3行数回答3小问
①-2,4,-8,16,-32,64…;
②0,6,-6,18,-30,66…;
③-1,2,-4,8,-16,32…;
(1)第①行数中有什么规律?
(2)第②,③行数分别与第①行数有什么关系?
(3)取每行数中的第10个数,计算这三个数的和.
(4)从第①③两行中各自取出2个数,求你所取出的4个数字的积.
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观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
1
3
、
-
4
5
、
9
7
、
-
16
9
、
25
11
;______、______…;第50个数是______.
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按规律填数:
(1)6,13,2020,27,34;
(2)1,3,4,7,1111;
(3)-2,+4,-6,+8,-10,1212.
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观察下列算式:
(1)1=1
2
1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
…
按规律填空:①1+3+5+7+9=______②1+3+5+…+2005=______
(2)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,求
3a+3b-21
6cd+3
的值.
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