(Ⅰ)∵DE=BE=,BD=2, ∴S△BDE=,设点A到平面BDE的距离为h. 又∵S△ABC=,VB-ADE=VA-BDE ∴••2=••h∴h= 即点A到平面BDE的距离为.…(6分) (Ⅱ)∵DA⊥平面ABC,∴平面DACE⊥平面ABC 取AC的中点M,连接BM,则BM⊥AC,BM⊥平面DACE. 过M作MN⊥DE,交DE于N,连接BN,则BN⊥DE,∴∠BNM是所求二面角的平面角. 设AC、DE的延长线相交于点P,∵DA=2EC,∴CP=2由△MNP∽△DAP得=, MP=3,DA=2,DP=2,∴MN= 又∵BM=,∴tan∠BNM=.…(12分)
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