已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=46°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
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已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=46°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
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已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=46°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
答案
在△ABC中,∠B=46°,∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74°
∵AD是的角平分线
∴
∠DAC=
1
2
∠BAC=37°
∵AE是△ABC的高
∴∠AEC=90°
∴在△AEC中,∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°.
举一反三
在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,则∠C是( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上都有可能
题型:不详
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在△ABC中,∠A=30°,∠B=20°,则△ABC是______三角形(填“直角”,“锐角”或“钝角”).
题型:不详
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如图.三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,则∠DAE=______.
题型:不详
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如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A=70°时,则∠BPC的度数为______.
题型:不详
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