（12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。（1）求抛物线的方程；(5分）（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）

题型：不详难度：来源：

（12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。
（1）求抛物线的方程；(5分）
（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）设，当直线的斜率是时，的方程为，
即，由得，
，又，由这三个表达式及得
，则抛物线的方程为
（2）设的中点坐标为
由得
，线段的中垂线方程为
，线段的中垂线在轴上的截距为：
，由得或

点评：本题中向量转化为点的坐标，用纵坐标y值比较简单