已知两圆半径之比是5：3，当两圆内切时，圆心距等于6．问：当两圆的圆心距分别是24，5，20时，相应两圆的位置关系如何？
题型：不详难度：来源：
| 已知两圆半径之比是5：3，当两圆内切时，圆心距等于6．问：当两圆的圆心距分别是24，5，20时，相应两圆的位置关系如何？ |
答案
设两圆半径分别是5k，3k，
由题意，得5k-3k=6，
解得k=3，
则两圆半径分别为15，9．
∵15+9=24，
∴当两圆的圆心距是24时，两圆外切；
∵15-9=6＞5，
∴当两圆的圆心距是5时，两圆内含；
∵15-9=6＜20＜15+9=24，
∴当两圆的圆心距是20时，两圆相交． |
举一反三
| 已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以点A为圆心，为半径作⊙A，以点B为圆心，1为半径作⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系是（ ） |
| 两圆的半径分别为3和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） |
| 半径分别为5和2的两圆相外切，则两圆的圆心距为______． |
半径分别为4cm和2cm的两圆相切，则两圆的圆心距为（ ）| A．2cm | B．6cm | | C．2cm和6cm | D．以上答案均不正确 |
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| 已知⊙O的半径为2，OP的长为3，则以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径是______． |
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