已知⊙O的半径为2，OP的长为3，则以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径是______．

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答案

设⊙P的半径为r，
当⊙O与⊙P外切，则2+r=3，解得r=1；
当⊙O与⊙P内切，则r-2=3，解得r=5．
故答案为1或5．

举一反三

相切两圆的半径分别为10和4，则两圆的圆心距是______．

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的圆心距O₁O₂=2.5，则两圆的位置关系是（　　）

A．外切

B．内含

C．外离

D．相交

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已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（　　）

A．0cm

B．5cm

C．17cm

D．5cm或17cm

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内切两圆的圆心距为2，其中一圆的半径为6，则另一圆的半径为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．4或8

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如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为

-1，直线l：y=-x-

与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B₁的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．

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