如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的球面距离是（　　）A．π3B．πC．43

题型：四川难度：来源：

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是

，则B、C两点的球面距离是（　　）

A．

B．π

C．

D．2π

答案

∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点．
O’C=

32-(

，AC=3

，
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC=

，
则B、C两点的球面距离=

×3=π．
故选B．

举一反三

平面α与正四棱柱的四条侧棱AA₁、BB₁、CC₁、DD₁分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

下面关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
其中，真命题的编号是 ______（写出所有真命题的编号）．

题型：黑龙江难度：| 查看答案

如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品395000 π cm²，问最多可以做这种纸篓多少个？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥A-BCD的棱长均为a，E为AD的中点，连接CE．
（1）请作出AO⊥面BCD于O，则O是△BCD的外心吗？
（2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值．
（3）求CE与底面BCD所成角的正弦值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF=

，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．A₁C⊥平面AEF

C．三棱锥A-BEF的体积为定值

D．异面直线AE、BF所成的角为定值

题型：焦作模拟难度：| 查看答案

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的球面距离是（ ）A．π3B．πC．43